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一个逻辑问题,困饶我好几天

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发表于 2003-2-21 13:10:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
有四个人,只能戴红色或者白色的帽子,现在他们都是戴的红色的,然而每个人都可以看到别人头上帽子的颜色,看不到自己的。
这个时候有个外人近来,说:“你们之中至少有一个是红色帽子。”然后他问第一次:“你们知道自己头上帽子的颜色了吗?”大家都说:“不知道。”他问第二、第三次的时候,大家还是说不知道,但当他问第四次的时候,大家都知道了。
在推导中我有一步始终推不出来,我身边的同学也都讨论不出结果。
大家有兴趣试试吗?
我甚至怀疑题目有问题。当然很可能是我太笨了。
发表于 2003-2-21 13:43:06 | 显示全部楼层
:twisted:  :twisted:  :twisted:  :mrgreen:
 楼主| 发表于 2003-2-21 13:49:10 | 显示全部楼层
这个问题在20世纪据说风靡欧美,我就是推不出来啊,痛苦万分,209的姑娘天天都被这个折磨。
发表于 2003-2-21 14:44:57 | 显示全部楼层
答出来了有什么奖励没有的先?

  是不是可以…… ……  :oops:
发表于 2003-2-21 15:17:17 | 显示全部楼层
你好象没说清吧。“现在他们都带红的”他们一直带红的没变吗?
发表于 2003-2-21 16:19:40 | 显示全部楼层
不难啊!
第一遍大家回答不知道:如果有人看见三顶白帽子,就能得到自己戴红帽子的答案。没有人知道答案,说明没有人看见三顶白帽子,因此最多看见两顶。因此红帽子至少有两顶。
第二遍大家回答不知道:如果有人看见两顶白帽子,就能得到自己戴红帽子的答案。没有人知道答案,说明没有人看见两顶白帽子,因此最多看见一顶。因此红帽子至少有三顶。
第三遍大家回答不知道:如果有人看见一顶白帽子,就能得到自己戴红帽子的答案。没有人知道答案,说明没有人看见一顶白帽子,因此没有。因此红帽子至少有四顶。
因此在第四遍问的时候(或者说第三遍回答结束时)能够得到答案:所有的人戴红帽子。
 楼主| 发表于 2003-2-21 16:25:20 | 显示全部楼层
楼上的基本上是书上的标准答案,然而我们认为从两到三那个推导是不成立的。
发表于 2003-2-21 16:28:43 | 显示全部楼层
野花兄你还是没说明白,你的题目中没说明他们中间换帽子
 楼主| 发表于 2003-2-21 16:33:11 | 显示全部楼层
他们一直都是戴红帽子,没有改变过。
发表于 2003-2-21 16:45:05 | 显示全部楼层
怎么不成立?
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