IBM的招聘考题！

pawaluopei

村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出？
这是IBM公司的招聘题，必须在20分钟内答出。各位加油咯！！

龙之骄

感觉是有X条狗，就在第X天响起枪声。
本来想证明的，但处理这种问题时脑子就是很迟钝。

硬盘是我家

假设有一条病狗a，a主人去看了其他49条狗，没有发现病狗，也就听不到枪响，他自己就知道了自己家的是病狗，于是枪响。

假设有两条病狗ab，a主人看到了b主人的狗，于是猜想可能就他家的，在等他的枪响，可惜b主人也看到了a主人的狗，也在猜想病狗是a家的，于是在等他的枪响，结果两家都不会等到。既然等不到，肯定也说明自己家的狗有病了，枪响。

然后假设有3条病狗abc，a均发现别人的狗是两条病狗，但他不能通知别人，也不会听到枪响，b也发现两条病狗，c也发现两条病狗，由于都不知道自己家的狗是病狗，于是等待，其他47家肯定在等待这三家的枪响，他们就间接地排除了。于是abc都会根据题目中地条件想：49家一家都不打，肯定在等别人，我家的肯定是了。于是三声枪响。

龙之骄

[quote="硬盘兄"]假设有一条病狗a，a主人去看了其他49条狗，没有发现病狗，也就听不到枪响，他自己就知道了自己家的是病狗，于是枪响。

假设有两条病狗ab，a主人看到了b主人的狗，于是猜想可能就他家的，在等他的枪响，可惜b主人也看到了a主人的狗，也在猜想病狗是a家的，于是在等他的枪响，结果两家都不会等到。既然等不到，肯定也说明自己家的狗有病了，枪响。[/quoteb]

接下来我是这样想的。
假设有3条病狗abc，任取一个，比如说a，发现别人的狗是两条病狗，于是他会猜测：1.总共有两条病狗；2.有三条（即自己的狗也是病狗）。而如果是1，则此时的a就相当于是“假设有两条病狗”情况中的没病的狗，那么会在第二天枪响，但事实上第二天枪不会响（因为此时a不会开枪，同理b、c均不会开枪）。因此，便是2，第三天便知道自己也是病狗故而开枪。
所以类推，得到“有X条狗，就在第X天响起枪声。”
这应该算是数学归纳法吧。