一个逻辑问题，困饶我好几天

野花败败 · 发表于 2003-2-21 13:10:16

有四个人，只能戴红色或者白色的帽子，现在他们都是戴的红色的，然而每个人都可以看到别人头上帽子的颜色，看不到自己的。
这个时候有个外人近来，说：“你们之中至少有一个是红色帽子。”然后他问第一次：“你们知道自己头上帽子的颜色了吗？”大家都说：“不知道。”他问第二、第三次的时候，大家还是说不知道，但当他问第四次的时候，大家都知道了。
在推导中我有一步始终推不出来，我身边的同学也都讨论不出结果。
大家有兴趣试试吗？
我甚至怀疑题目有问题。当然很可能是我太笨了。

andy yan · 发表于 2003-2-21 13:43:06

:twisted: :twisted: :twisted: :mrgreen:

野花败败 · 发表于 2003-2-21 13:49:10

这个问题在２０世纪据说风靡欧美，我就是推不出来啊，痛苦万分，２０９的姑娘天天都被这个折磨。

暗夜天猫 · 发表于 2003-2-21 14:44:57

答出来了有什么奖励没有的先？

是不是可以…… …… :oops:

pawaluopei · 发表于 2003-2-21 15:17:17

你好象没说清吧。“现在他们都带红的”他们一直带红的没变吗？

tangcy · 发表于 2003-2-21 16:19:40

不难啊！
第一遍大家回答不知道：如果有人看见三顶白帽子，就能得到自己戴红帽子的答案。没有人知道答案，说明没有人看见三顶白帽子，因此最多看见两顶。因此红帽子至少有两顶。
第二遍大家回答不知道：如果有人看见两顶白帽子，就能得到自己戴红帽子的答案。没有人知道答案，说明没有人看见两顶白帽子，因此最多看见一顶。因此红帽子至少有三顶。
第三遍大家回答不知道：如果有人看见一顶白帽子，就能得到自己戴红帽子的答案。没有人知道答案，说明没有人看见一顶白帽子，因此没有。因此红帽子至少有四顶。
因此在第四遍问的时候（或者说第三遍回答结束时）能够得到答案：所有的人戴红帽子。

野花败败 · 发表于 2003-2-21 16:25:20

楼上的基本上是书上的标准答案，然而我们认为从两到三那个推导是不成立的。

pawaluopei · 发表于 2003-2-21 16:28:43

野花兄你还是没说明白，你的题目中没说明他们中间换帽子

野花败败 · 发表于 2003-2-21 16:33:11

他们一直都是戴红帽子，没有改变过。

tangcy · 发表于 2003-2-21 16:45:05

怎么不成立？

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